矢志不渝的成语故事如下：
谢安是东晋时期的文学家和书法家，虽然他出身名门望族，但却不喜欢做官，而是喜欢隐居生活。在他40多岁时，由于国家的形势需要，他应好友邀请出山，历任多个重要职位，并在淝水之战中取得了重大胜利。
然而，尽管他在政治和军事上取得了很大的成功，但他内心仍然向往着隐居生活。据《晋书·谢安传》记载：他虽然身在朝廷，却心在山林，东山之志始末不渝，每形于言色。这就是矢志不渝的由来。
此外，还有一个与矢志不渝相关的故事：在安史之乱期间，张巡守睢阳被围，粮尽兵疲。南霁云是手下的大将，他率数十骑突围向贺兰进明告急。贺兰进明态度犹豫，念及南八勇士的名声，想留为己用。但南霁云见贺兰进明不肯发兵，遂砍断手指表态，然后发誓将回来报仇。
此为矢志。后来城破被俘，叛军劝降张巡，张巡不肯投降，又去劝南霁云。南霁云不说话，但云笑曰：将以有为也，公有言，云敢不死。遂英勇就义。此为不渝。
矢志不渝的寓意：
这个成语的寓意是坚定不移的信念和决心。它强调了人们对于自己的信仰、目标或价值观的坚定追求，无论遇到何种困难或挑战，都不会轻易改变自己的初衷和方向。
在现实生活中，矢志不渝是一种非常重要的品质。它可以帮助人们在面对困难和挫折时保持信心和勇气，不断前行。同时，矢志不渝也可以激发人们的创造力和创新精神，不断追求更高的目标和成就。
总之，矢志不渝是一个充满力量和鼓舞人心的成语，它提醒我们要坚定自己的信念和决心，不断追求自己的梦想和目标。