不是成语，燕雀南飞是指：燕子和麻雀向南飞走。
最初出自《西厢记》里的是碧云天，黄花地，西风紧，北雁南飞。晓来谁染霜林醉？总是离人泪。
意思是碧绿的云天，黄叶落满大地，西风紧吹，北雁纷纷向南飞去。伊人即将远去，面对这萧条枯寂的情景，更添无限感伤的情绪。
此句是借秋天的萧索凄凉来描写离别之情的。
相关信息
《崔莺莺待月西厢记》（简称《西厢记》，又称《王西厢》《北西厢》）是元代王实甫创作杂剧，大约写于元贞、大德年间（1295~1307年）。
全剧叙写了书生张生（名珙字君瑞）与相国小姐崔莺莺在侍女红娘的帮助下，冲破孙飞虎、崔母、郑恒等人的重重阻挠，终成眷属的故事。
该剧具有较浓的反封建礼教的色彩，作者写青年人对爱情的渴望，写情与欲的不可遏制与正当合理，写青年人自身的愿望与家长意志的冲突；表达了“愿天下有情的都成了眷属”的爱情观。全剧体制宏伟，用了五本二十一折连演一个完整的故事，这在古代杂剧中是罕见的。该剧情节引人入胜，形象鲜明生动，文采斐然，具有诗情画意。
以上内容参考：百度百科-崔莺莺待月西厢记