词义不同和出处不同。
1、根据查询词典网显示，悠然，意思是闲适、淡泊、悠闲的样子，而怡然，则是安适愉快的样子。
2、悠然，出自陶潜《饮酒》诗之五：采菊东篱下，悠然见南山。而怡然，出自《列子黄帝》：黄帝既寤，怡然自得。