我来给你论证一下
1.工正
官名。春秋时齐、鲁、宋、楚等国设。为司马属官，掌车服。《左传·襄公九年（记宋灾，“使皇郧（官为司马）命校正出马，工正出车。”《左传·昭公四年》记杜泄曰：“夫子（指叔孙）为司马，与工正书服”。杜预注：“服，车服之器，工正所书。”或称工人。《国语·周语中》：“工人展车”。韦昭注：“展省客车，补伤败也。”
参考：《中国历代职官词典》
暂没发现其他朝代有此官名，待查证后有待完善。
2.砚
从砚的质地分可分为玉砚、银砚、铜砚、铁砚、陶砚、瓷砚、石砚、漆砚等，然而最普遍、最实用的还是石砚。虽说春秋时冶铜技术已经很发达了，但那时的物件多以青铜居多，纯铜的器物还是很少的。
再来看下面的文字：
1975年，在湖北云梦睡虎地秦国早期墓中，发现石砚、研石、墨及木犊等随葬品，这是现在已知的我国历史上最早的“书写砚”，距今约有2300年。战国至秦代，砚全部无雕刻纹饰，砚形较原始简单，为一粗糙的圆形石盘。自此以后，石砚的生产便逐渐增多。
商周时期，砚被用来调色。洛阳博物馆中藏有一方出土的西周调色器，是用白色间黑色纹理的玉石雕制成牛形的。在牛身和身上的孔内还残存有原料。
春秋战国时，用砚比较普遍，伍辑之《从征记》记载着孔夫子与砚的佳话:鲁国孔子庙中有石砚一枚，甚古朴，是孔子平生所用之物。
西汉用砚，更为普遍。制有石砚、陶砚。石砚带有研石，陶砚有圆形三足、龟形和山形尤以龟形砚造形最为生动。有一砚台.，名“十二峰”，是古砚中的精品，此砚奇峰挺拔，一柱擎天，形神兼备，玲珑动人。
东汉时发明了人造墨，砚的制作也逐渐走向统一，砚石也不再用了。在江苏徐州的东汉墓中，曾出土了一件夔金铜砚盒，为兽形，兽身为砚盖，遍体鉴金，还镶嵌着多种宝石和珊瑚，五彩斑斓，耀眼夺目。
西晋南北朝，用金属做的砚逐渐多起来。晋《拾遗记》载:武帝赐青铁砚于张华。宋米元章《砚史》说:晋砚有十蹄园铜砚中如整者晋铜砚虽如鳌，然顶殊平、以便授毫。
参考：《砚文化及其在中国文明史中的地位》
百度百科
所以我估计，你家的这个砚应该是属明清时期的，最远也可能是唐以后的东西（概率挺小）。