这个问题问得好，上面你也提到了，英语和网络对你同等重要，这就要求你对这两个科目倾注相同的时间和精力，但主要考虑到你目前的实际情况，想换一份更加好点的工作，没有多余的时间，这样，给你以下建议：
网络和英语这两个学科的学习都不是一蹴而就的，各个知识点都需要一步一个脚印的掌握。相比较而言，网络是一个可以较快掌握的一门学科，通过自己的努力可以在短时间内掌握一定的网络技术，可以为你以后找到一份满意的工作打下良好的基础。而英语的学习是一个比较漫长的过程，它需要你掌握大量的词汇量，语法等，没有一定的恒心是难以达到掌握的目的，但你是学网络技术的，你可以主要学习网络方面的英语，目前在市面上也有这方面的书籍。可以边学习网络技术边学习网络技术的英语。这样可以达到一举两得的效果。之后等你找到一份好的工作之后，再报个英语辅导班，系统的学习一下，为下一份好工作打好基础。所以我同意你的第一个观点，先学网络技术，再学英语。
希望我的回答能够帮助到你~