不断学习的成语有如下一些：
1、发愤忘餐
拼音：fā fèn wàng cān
释义：形容十分勤奋
例句：小明学习已经到了发愤忘餐地步。
2、刻苦耐劳
拼音：kè kǔ nài láo
释义：刻苦：很能吃苦；耐：禁得起、受得住。工作勤奋，经得住繁重的劳累。
例句：这相位提供了勤奋工作、刻苦耐劳及足智多谋的能力。
3、韦编三绝
拼音：wéi biān sān jué
释义：韦编：用熟牛皮绳把竹简编联起来；三：概数，表示多次；绝：断。编连竹简的皮绳断了三次。比喻读书勤奋。
例句：刘老先生读书有韦编三绝的精神，所以他对每一本书的内容都瞭若指掌。
4、孜孜不倦
拼音：zī zī bù juàn
释义：孜孜：勤勉，不懈怠。指工作或学习勤奋不知疲倦。
例句：他一直孜孜不倦地学习着，终于取得了好成绩。
5、手不释卷
拼音：shǒu bù shì juàn
释义：释：放下；卷：指书籍。书本不离手。形容勤奋好学。
例句：哥哥正准备考研究生，一天到晚手不释卷。