根据查询百度百科显示，优哉游哉和悠哉悠哉的区别如下：
优哉游哉，汉语成语，拼音是yōuzāiyóuzāi，形容从容不迫，悠闲自在的样子，出自《诗经·小雅·采菽》。
悠哉悠哉，语出《诗经，关雎》，读音yōuzāiyōuzāi，指“长而深远的思念”。
本意不同：悠哉悠哉形容求之不得、相思之苦的。优哉游哉是悠闲的样子，指生活悠闲自在。
出处不同：悠哉悠哉出自《诗经·周南·关雎》。优哉游哉出自《诗经·小雅·采菽》。
引申义不同：悠哉悠哉除了本意还有两个引申义：长远悠久、悠闲。优哉游哉只有生活悠闲自在的意思。