一级一级向上的成语应该是拾级而上。一级一级向上指的是一个台阶一个台阶地向上走。
而成语拾级而上的意思是顺着阶梯一步一步的往上走，表示一个台阶一个台阶地向上攀登。出自《礼记·曲礼上》。成语符合题意，所以说一级一级向上的成语应该是拾级而上。