2011——2012学年度上学期形成性同步测试卷
初三年级数学期末试卷
一、选择题（每小题3分，***30分）
1、方程 的解只有
A. =1 B. =0 C. =1或 =0 D. =1或 =-1
2. 下列成语所描述的事件是必然发生的是 .
A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖
3. 下面的图形中，是中心对称图形的是
4．方程x2+6x–5=0的左边配成完全平方后所得方程为
A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=14 C、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4
5．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a.
则a的值为 .
A. 135° B. 120° C. 110° D. 100°
6．圆心在原点O，半径为5的⊙O，则点P（-3，4）与⊙O的位置关系是 .
A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定
7、已知两圆的半径是方程 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
A.内切 B.相交 C.外离 D.外切
8、.如图,⊙O的弦PQ垂直于直径MN,G为垂足,OP=4,下面四个等式中可能成立的是 .
A.PQ=9 B.MN=7 C.OG=5 D.PG=2.
9、图中五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿
、 路线爬行,乙虫沿 路线爬行，则下列结论正确的是
（A）甲先到B点（B）乙先到B点 （C）甲、乙同时到B （D）无法确定
10、根据关于 的一元二次方程 ，可列表如下：
0 0.5 1 1.1 1.2 1.3
－8.75 －2 －0.59 0.84 2.29
则方程 的正数解是
A、整数部分是1，十分位是1； B、整数部分是1，十分位是2；
C、整数部分是0，十分位是5； D、整数部分是0，十分位是8；
二、填空题（每小题3分，***18分）
11、写出一个无理数使它与 的积是有理数
12、在 ， ， ， 中任取其中两个数相乘．积为有理数的概率为 。
13．直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为______．
14．若式子 有意义，则x的取值范围是 ．
15．如图，P是射线y＝ x(x＞0)上的一点，以P为
圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于
A、B两点，若⊙P的半径为5，则A点坐标是_________；
16、如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC
相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，
且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留 ）
三、计算题 （***3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分）
17.计算： - + - -
18．已知a、b、c均为实数，且 +︳b+1︳+ =0
求方程 的根。
19．20. 已知关于 的一元二次方程 2- -2=0． ……①
(1) 若 =-1是方程①的一个根，求 的值和方程①的另一根；
(2) 对于任意实数 ，判断方程①的根的情况，并说明理由．
四、（***2小题，每小题8分，***16分）
20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖．
(1)分别求出三个区域的面积；
(2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在A、B区域雨薇得1分，飞镖落在C区域方冉得1分．你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平．
21. 在平面直角坐标系中有△ABC和△ ，其位置如图所示，
（1）将△ABC绕C点，按 时针方向旋转 时与△ 重合；
（2）若将△ABC向右平移2个单位后，只通过一次旋转变换还能与△ 重合吗？若能，请直接指出旋转中心的坐标、方向及旋转角的度数，若不能，请说明理由.
五、（***2小题，第22小题8分，第23小题9分，***17分）
22． “国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况．
（1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；
（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数；
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01， =1.200）
23、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：
(1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为________；
(2) 连接AD、CD，求⊙D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数；
(3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，
求该圆锥的底面半径 (结果保留根号).
五、（***2小题，第24小题9分，第25小题10分，***19分）
24．如图是一块含30°(即∠CAB=30°)角的三角板和一个量角器拼在一起,三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合,其量角器最外缘的读数是从N点开始(即N点的读数为0),现有射线CP绕点C从CA方向顺时针以每秒2度的速度旋转到CB方向,在旋转过程中,射线CP与量角器的半圆弧交于E.
(1)当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时,点E处的读数分别是多少?
(2)设旋转 秒后,E点处的读数为 度,求 与 的函数式.
(3).当旋转7.5秒时,连结BE,求证:BE=CE.
25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为 －1,直线l: y=－X－ 与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,⊙B与X轴相切于点M.。
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2) ⊙B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当⊙B第一次与⊙O相切时,直线l也恰好与⊙B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?
(3)如图2.过A,O,C三点作⊙O1 ,点E是劣弧AO⌒ 上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧AO⌒ 上运动时(不与A,O两点重合), 的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由.
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2008—2009年度上学期九年级期未数学试卷答案
一选择题
1、 C 2、D 3、D 4、B 5、 B 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A
二、填空题
11、如 — 不唯一 12、 13、 （7，4）
14、X≥—1且X≠0 15、（1，0） （16）、4—
三、解答题：
17．解：原式=2 — +3— —1+ —2
=
18、解：a = 2 b = —1 c = —3
2X2—X—3=0
( 2X—3)(X+1)=0
X1= X2= —1
19、解：（1） 另一根为2.
（2） >0
所以方程有两个不相等的根。
20.解：(1)SA=π?12=π,SB=π?22-π?12=3π,SC=π?32-π?22=5π
(2)P(A)= = ,P(B)= = ,P(C)= =
P(雨薇得分)= ×1+ ×1= ,P(方冉得分)= ×1=
∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分)
∴这个游戏不公平.
修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了.
21．解：(1)逆， 900. (2)能。将△ABC绕O点，按逆时针方向旋转900时与△ 重合；
22、解：（1）上升。（2）4053 . （3）设年增长率x得： ，解得x=0.2=20%, x=-2.2(不合题意)
23、解：(1).D(2, 0)
(2).R=2 圆心角度900 (3).r=
24、解：
(1) 过外心时读数为1200， ，过内心时读数为900
(2) (3)略
25、解：（1）、A（－ ，0）
∵C（0，－ ），∴OA=OC。
∵OA⊥OC ∴∠CAO=450
（2）如图，设⊙B平移t秒到⊙B1处与⊙O第一次相切，此时，直线l旋转到l’恰好与⊙B1第一次相切于点P, ⊙B1与X轴相切于点N,
连接B1O,B1N,则MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3
连接B1A, B1P 则B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1
∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O
在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.
∴直线AC绕点A平均每秒300.
(3). 的值不变,等于 ,,,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,
∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK,
∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900.
∴EK= EO , ∴ =