区别如下
一、意思不同
1、不情之请说的是不合情理的请求称自己提出请求时的客气话，自谦之词，示列：做事的时候提出请求有点不好意思。
2、不请之情是说那些不请也有情份的事情。示列：没有请这个人可是其觉得有情分在。
二、属性不同
1、不情之请是一个汉语成语
2、不请之情是一个简单的名词词语。
三、环境不同
1、不情之请是用在想要表达自己的一些想法，但又不好说时的委婉用词；
2、不请之情说别人举办一些活动没有请自己的一种情谊。
近义词：
1、合情合理 [ hé qíng hé lǐ ]
基本释义：合乎情理。
出处：现代 陈残云《山谷风烟》第11章:“黄为民心情显得轻松，觉得周祺这个人很可爱，既有原则，又能合情合理地帮助他解除思想包袱。”
2、情有可原 [ qíng yǒu kě yuán ]
基本释义：按照情理，对出现的某种情况有可以原谅的地方：他是不得已才这样做的，～。
出处：汉代 班固《后汉书·霍谞传》：“光之所坐；情既可原；守阙连年而终不见理。”
白话译文：宋光这样坐着是合情合理的，他驻守城门多年才有这今天的待遇。