不徇私情还是不循私情

不徇私情。

根据查询百度教育显示，“不徇私情”才是正确的。“徇”是曲从、依从的意思，成语意思是不会曲从私情。相类比的有“徇私舞弊”、“徇情枉法”等。

不徇私情，汉语成语，拼音是bùxùnsīqíng，意思是指不曲从私人交情，比喻为人公正，秉公处事。出自《你不是一个俗人》。