一显身手和大显身手没有区别，都是充分地显示出自己的才能的意思。
大显身手：汉语成语，拼音是dà xiǎn shēn shǒu，意思是指充分地显示出本领和才能。出自《高高的白杨树》：“爱唱的人，就在舞台上痛痛快快唱吧！爱种棉花的，就在连成片的土地上大显身手吧！”
近义词：大显神通、大展经纶、大展宏图、大有作为。
反义词：无能为力、束手无策、一筹莫展、智尽力索。
用法：动宾式；作谓语、定语；含褒义。
大显身手的近义词
大显神通，汉语成语，拼音是dà xiǎn shén tōng，意思是原为佛教语，指无所不能的力量。后指特别高超的本领。形容充分显示出高明本领。
出处：明·吴承恩《西游记》第八十九回：“他三人辞了师父，在城外大显神通。”
成语用法：作谓语、宾语；指超常的本领。
例句：
明·许仲琳《封神演义》第五十九回：吕岳在金眼驼上，现出三头六臂，大显神通。
清·袁枚《续子不语》卷五：惟有召西乃明心见性之人，学佛未成者来，大显神通，将此辈一扫而空之。