孤云独鹤好像很少作为成语用，它的出处有两个
皇甫冉(唐)
酬张二仓曹扬子所居见寄兼呈韩郎中
孤云独鹤自悠悠，别后经年尚泊舟。
渔父置词相借问，郎官能赋许依投。
折芳远寄三春草，乘兴闲看万里流。
莫怪杜门频乞假，不堪扶病拜龙楼。
朱熹(宋)
鹧鸪天
叔怀尝梦飞仙，为之赋此。归日以呈茂献侍郎，当发一笑
脱却儒冠著羽衣，青山绿水浩然归。
看成鼎内真龙虎，管甚人间闲是非。
生羽翼，上烟霏，回头祗见冢累累。
未寻跨凤吹箫侣，且伴孤云独鹤飞。
从这里可以看出，孤云独鹤 是表达一种休闲淡雅的心情，追求一种独来独往，散泊悠远的意境。