没有“鸡什么兔什么”的成语，“兔”在第三位的成语只有6个：
1、狼奔兔脱
láng bēn tù tuō
解释形容仓皇逃窜。
出处《冷眼观》第四回：“远远听见吆喝之声，由远而近……众人手忙脚乱，将桌上杯盘收拾干净，转眼间，狼奔兔脱，如鸟兽散去。”
2、燕麦兔葵
yàn mài tù kuí
解释形容景象荒凉。
出处清·李慈铭《越缦堂诗话》上卷：“燕麦兔葵，奚取刘郎之咏；天街内库，徒传泰妇之吟。”
3、龟毛兔角
guī máo tù jiǎo
解释乌龟身上生毛，兔子头上长角。比喻不可能存在或有名无实的东西。
出处晋·干宝《搜神记》卷六：“商纣之时，大龟生毛兔生角，兵甲将兴之象也。”
4、狐死兔泣
hú sǐ tù qì
解释比喻因同类的死亡而感到悲伤。
出处《宋史·李全传》：“狐死兔泣，李氏灭，夏氏宁得独存？”
5、乌踆兔走
wū cún tù zǒu
解释指日月运行。兔，传说中的月中玉兔。借指月亮。
出处元·柳贯《题》诗：“茅龙飞去杳无迹，乌踆兔走双跳丸。”
6、乌飞兔走
wū fēi tù zǒu
解释乌：古代传说日中有三足乌，故称太阳为金乌；兔：古代传说中月中有玉兔，故称月亮为玉兔。形容光阴迅速流逝。
出处唐·韩琮《春愁》诗：“金乌长飞玉兔走，青鬓长青古无有。”唐·韦庄《秋日早行》诗：“行人自是心如火，兔走乌飞不觉长。”