形容数量增长快的成语有：
一日千里、一朝千里、突飞猛进、一飞冲天、日新月异、与日俱增。
1、一日千里[ yī rì qiān lǐ ]
释义：原形容马跑得很快。后比喻进展极快。
出处：《庄子·秋水》：“骐骥骅骝；一日而驰千里。”
2、一朝千里[ yī zhāo qiān lǐ ]
释义：犹一日千里。原形容马跑得很快。后比喻进展极快。
出处：唐·曹唐《病马五首呈郑校书章三吴十五先辈》诗之三:“一朝千里心犹在，争肯潜忘秣饲恩。”
3、突飞猛进[ tū fēi měng jìn ]
释义：形容进步和发展特别迅速。
出处：毛泽东《关于正确处理人民内部矛盾的问题》:“社会主义制度促进了我国生产力的突飞猛进的发展。”
4、一飞冲天[ yī fēi chōng tiān ]
释义：鸟儿展翅一飞，直冲云霄。比喻平时没有特殊表现，一下做出了惊人的成绩。
出处：《韩非子·喻老》:“虽无飞，飞必冲天；虽无鸣，鸣必惊人。”《史记·滑稽列传》:“此鸟不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。”
5、日新月异[ rì xīn yuè yì ]
释义：每天都在更新，每月都有变化。指发展或进步迅速，不断出现新事物、新气象。
出处：《礼记·大学》:“苟日新，日日新，又日新。”
6、与日俱增[ yǔ rì jù zēng ]
释义：随着时间一天天地增长。形容不断增长。
出处：《清史稿·圣祖纪三》：“万国安；即朕之安；天下福；即朕之福；祝廷者当以慈为先。朕老矣；临深履薄之念；与日俱增；敢满假乎？”