形容声名在外，传播的很远的成语有：名扬四海、举世闻名、名震遐迩 、声名远播、名满天下
1、名扬四海
读音：míng yáng sì hǎi
解释：名声传扬到天下，形容名声很大。
出处：元·关汉卿《五侯宴》第四折：“雄赳赳名扬四海，喜孜孜笑满腮。”
译文：气势雄伟传扬到天下，喜悦高兴笑容满面。
用法：作谓语、定语；指出名。
例句：他这个无名小子，在这世界赛中勇挫其他世界名将，夺冠而回，真可谓名扬四海了！
2、举世闻名
读音：jǔ shì wén míng
解释：全世界都知道。形容非常著名。举世：全世界。
出处：北齐·颜之推《颜氏家训·杂艺》：“王逸少风流才士，萧散名人。举世但知其书，翻以能自蔽也。”
译文：王羲之是位风流才子，潇洒散淡的名人，所有的人都只知道他的书法，而其他方面特长反而
都被掩盖了。
用法：主谓式；作谓语、宾语、定语；含褒义。
反义词：默默无闻、不为人知
例句：中国的象牙雕刻是杰出的，北京的山水人物和广州的花卉动物牙雕，尤其举世闻名。
3、闻名遐迩
读音：wén míng xiá ěr
解释：形容名声很大，远近都知道。遐：远；迩：近。
出处：南朝萧子显《南齐书·高帝纪上》：“上流声议，遐迩所闻。
译文：上流的声议，名声很大，远近都知道。
用法：偏正式；作谓语、宾语、定语、补语；含褒义。
近义词：鼎鼎有名、远近闻名、众人皆知、声名远播
例句：西湖是闻名遐迩的风景区。
4、声名远播
读音：shēng míng yuǎn bō
解释： 名声传得很广，远近闻名。
出处 吴茂盛《驻京办》第五章：“此后，章秀才的大名不胫而走，声名远播了。”
译文：从此以后，张秀才的大名无声的散播，名声传的很远，远近闻名了。
用法 ：作谓语、定语；多用于书面语。
近义词： 声名远扬、 闻名遐迩
反义词：默默无闻
例句：海南侨乡万宁市的和乐粽子,以其香醇可口声名远扬。
5、名满天下
读音：míng mǎn tiān xià ]
解释：天下闻名。形容名声极大。
出处：《管子·白心》:“名满于天下，不若其已也。”
译文：名声极大的人，不如早些隐退。
近义词：名扬四海、闻名海外 、天下闻名 举世闻名
反义词：籍籍无名
例句： 他从小学画,如今他的作品早已名满天下了。