以下是几个形容巧妙化解问题的成语：
1、巧妙绝伦：灵巧高明，无与伦比。
2、神来之笔：形容作品精彩，好像神力用笔。也比喻绘画或文章高妙，新奇。
3、匠心独运：独具创新地运用精巧的心思,形容独特的艺术构思。
4、绝处逢生：形容在最危险的时候得到生路。
5、化险为夷：使危险的情况或处境变为平安，比喻将失败转化为胜利。
6、画龙点睛：原形容梁代画家张僧繇作画的神妙。后多比喻写文章或讲话时，在关键处用几句话点明实质，使内容生动有力。
7、临危受命：在危难之际接受任命。
8、锦囊妙计：形容有奇妙的计策，能够巧妙地解决问题。
巧妙化解问题的方法
1、听取对方的观点：在回应问题或批评之前，先听取对方的观点，理解他们的立场和看法。这有助于避免误解和冲突，并让你能够更好地回应。
2、保持冷静和理性：当遇到问题或挑战时，保持冷静和理性非常重要。不要过度激动或情绪化，而是用逻辑和事实来支持你的观点。
3、用积极的方式来表达负面信息：如果你需要传达一些不愉快的信息，试着用积极的方式来表达。例如，你可以说“我们可以一起改进这个问题”，而不是“这个问题很糟糕”。
4、找到***同点：在解决问题时，寻找***同点是一个很好的起点。找到你和对方都认同的观点，然后以此为基础，寻找解决方案。
5、提供替代方案：当遇到问题时，提供替代方案是一个很好的解决方法。这可以避免直接反对对方的观点，而是提供另一种可行的选择。
6、用幽默化解尴尬：在某些情况下，幽默可能是化解尴尬和冲突的最好方法。试着用一些轻松和幽默的方式来回应问题，这可能会有意想不到的效果。