答：形容“为某一目的四处奔走活动”的四字成语只有3个，东奔西走、南贩北贾、闯荡江湖。
1、东奔西走dōng bēn xī zǒu
解释到处奔波。多指为生活所迫或为某一目的四处奔走活动。
出处元·魏初《沁园春·留别张周卿韵》:"甚年来行役，交情契阔，东奔西走，水送山迎。"
2、南贩北贾nán fàn běi gǔ
解释为了谋生而到处奔走。
出处汉·焦延寿《易林》卷八:"南贩北贾，与怨为市，利得自治。"
3、闯荡江湖chuǎng dàng jiāng hú
解释指奔走四方，在外谋生。
出处高阳《胡雪岩全传·平步青云》下册:"说起许多他们年轻时一起闯荡江湖的故事，感叹着日子不如从前好过。"