极限是数学中一个重要的概念，它描述了函数在某个点或无穷远处的趋势。在微积分中，极限被定义为一个序列或函数在某一点处的值。
对于序列来说，极限是指当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近于某个常数。例如，序列{1,2,3,4,...}的极限为无穷大，因为当自变量无限增大时，函数值也无限增大。
对于函数来说，极限是指当自变量无限接近某个值时，函数值无限接近于某个常数或无穷大。例如，函数f(x)=x^2的极限为无穷大，因为当x无限增大时，函数值也无限增大。
极限的定义可以通过不同的方式表达，其中最常见的是ε-δ定义和夹逼定理。ε-δ定义指出，如果对于任意给定的正数ε，存在一个正数δ，使得当自变量与目标值之差的绝对值小于δ时，函数值与目标值之差的绝对值小于ε，那么函数在该点的极限为目标值。夹逼定理则指出，如果一个函数被两个其他的函数所夹住，且这两个函数在目标点的极限都等于同一个常数，那么该函数在目标点的极限也等于这个常数。
极限在数学中具有广泛的应用，它可以用来求解函数的导数、积分、级数收敛性等问题。同时，极限也是其他数学分支如微分方程、复变函数等的基础。因此，理解极限的概念对于学习和应用数学具有重要意义。