两个词都有，读音也相同，但常见的是进阶。
个人认为，汉字听写应该是进阶。
两个词都有向上升的意思具体如下：
进阶[jìn jiē]
百科释义
1.进升官阶。
晋 潘岳 《闲居赋》序：“自弱冠涉乎知命之年，八徙官而一进阶，再免，一除名，一不拜职，迁者三而已矣。” 唐 韩愈 《平淮西碑》：“丞相 度 朝京师，道封 晋国公 ，进阶金紫光禄大夫。” 清 吴振棫 《养吉斋丛录》卷三：“是其时将军为提督进阶，非实有其官也。”
2.犹台阶。中国近代史资料丛刊《辛亥革命·武昌起义清方档案·清吏条陈》：“彼其胸中久已视忠孝为迷信，视暴动为文明之进阶。”
晋阶[jìn jiē]
1.升级。
明 沉德符 《野获编·科场·早达》：“﹝ 李文正 ﹞晋阶资善大夫，赐二品服。”
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