1、释义不同
沿用：继续使用过去的方法、制度、法令等。“沿”的本来意思为顺着，引申指遵循、因袭，即依照以往的方法、规矩、式样等去做，如“沿袭”“相沿成习”“沿用老方法”“沿用原来的名称”等。
延用：有“延期使用”的歧义，即在规定的期限内未曾使用过，这个期限过去了，仍然可以或允许使用。
2、强调的方面不同?
沿用：强调的是方式上的延续、袭用。
延用：强调的是在长度、时间方面的伸展。
3、规范的用法不同
沿用：规范的用法是“沿用”。《辞海》和《现代汉语词典》只收录“沿用”。
延用：汉语中只有“沿用”，而没有“延用”。