“猫咪”可以读轻声，也可以不读轻声。
所谓轻声，就是把原有声调读得轻些短些。“咪”的原有字调是阴平（第一声）mī，读成轻声的话其实就是发mi的音时短一些就是了（平声本身就比上、去要轻），听起来更显得亲昵。
“猫咪”不是现代汉语规范语词，《汉语大辞典》和《现代汉语词典》都没有收“猫咪”这个词条，既然没有收这个词，就没有规定的读法，使用者喜欢怎么读就可以怎么读，发音轻一点短一点就是轻声，发音重一点长一点就是阴平。
楼主说得对，人名用重叠字时后一字多读轻声，猫咪也可以说成咪咪，第二个咪一定是轻声，“猫咪”读取“咪咪”的后一个音有何不可？