汉武帝是第一个开始用年号纪年的皇帝。汉武帝即位最初几年没有设立年号，史家记录事情的时候容易发生混乱，记不清哪一年对哪一年，所以开始使用年号，从汉武帝即位那一年开始算为建元一年，“建元“有“建立、开始”的意思在里面，并约定每六年换一个年号（后来就不再以6年为期限）。汉武帝的年号常常按照当时发生的大事来设立，比如元狩年间，有人发现有神兽出现，元鼎那年，从湖里捞出了一个青铜鼎什么的。后来的皇帝就开始沿用这一制度，用年号纪年。到了明清时期，基本每个皇帝只用一个年号，所以也用年号来代称皇帝，就是我们熟悉的“康熙”“乾隆”了。建元（6）就代表这个年号用了6年，后面的康熙（61）也就代表康熙这个年号用了61年，因为康熙在位期间没有改过年号，所以也可以说康熙在位61年。
“辛丑”是干支纪年法，中国古老的纪年方法，到现在仍然在使用。顺序就按照历代纪元表前面的干支顺序表，从甲子开始六十年一换。建元（6）辛丑就代表建元一年那年是辛丑年。
前143就更容易理解了。公元前143年。这是我们现在使用的公元纪年法。比如我的这个回答现在写在公元2023年。在公元纪年以前，中国历史就已经繁荣兴旺了，很多历史事件都发生在公元1年以前，所以就标记为公元前。比如最值得注意的公元前221年秦始皇统一六国。这里的建元(6)辛丑 前143，指的就是在公元前143年的时候，是建元一年，那年是辛丑年。建元这儿年号用了6年。六年后换了年号为元光，再六年后换年号为元朔……
公元1年，也就是公元纪年开始的时候，汉平帝刘衎即位，年号元始。再往后的故事，都是公元多少年，而不是公元前多少年了。