下是韩国教育部，国立国际教育院对TOPIK各等级做出的说明
可以看出5级韩语的特点是针对一些较难的，不常用的，或是专业性的韩语的理解；而6级水平则要求所有者具备在理解的基础上使用的能力
以实际例子说，5级的水平大约是上课的时候可以基本理解教授所讲的内容，但仍有一部分单词需要查阅词典，可以通过各种途径以韩语获取所需的专业知识，并能使用韩语针对自己的专业知识做简单的介绍；而6级水平在遇到不会的单词时可以凭对韩语的知识掌握来推测词义，甚至使用韩语的思考方式，能使用韩语针对自己的专业知识与其他人做学术性的讨论。
这里说的是综合的平均水平，比如很多人与韩国人无障碍的对话，却不能进行快速阅读（或不能第一时间掌握文章的中心思想）；或者可以写论文，却不能理解一些口语式的词汇或语法，这都是很正常的，我觉得这就是5,6级中间的坎吧。
另外题主问到从中级到高级需要哪里入手，个人认为要看对这个中高级跨度的迫切程度了。
如果需要短时间取得高级资格证，那最好做大量的阅读和听力。阅读部分主要为了锻炼在短时间对文章的理解程度，大量的读文章，读历届TOPIK的阅读题和听力文本，题不是必须要做，题目只是检测你对文章理解对不对而已，有条件多看韩国报纸，推荐个韩国报纸的APP：，关注考前3个月内韩国的实事，多看社会、文化版，很多阅读的原文都是从报纸里摘的。
如果不急着拿高级证，一两年内都可以，推荐从自己的专业入手，多看韩文版专业书，因为专业里词汇出现的频率是相当集中的，能短时间内记住很多重要的单词，对以后无论学业还是工作都有好处。