不会。绑定银行卡只是为了方便用户在公众号中进行支付，但并不意味着公众号会自动扣费。一般情况下，用户需要手动选择支付方式并确认支付金额后才会进行扣费。不过，一些订阅号或服务号可能会有自动续费功能，用户需关注相应的提示并进行确认操作。