à moins que的意思是：除非，如果不
ne没有用错，是赘词或者叫小品词（我没有使用过中文的语法教材，但应该就是这个意思了），没有实际意思，不用翻译出来，这是习惯用法，是文雅体法语的形式。在口语或比较随便一点的情况下，可以省略这个小品词，但在严格的书写上应该保留。
avant que 和 à moins que后面的从句要加上赘词ne。
当然使用赘词还有几种场合，但已超出这个问题的范围了。你可以看看相关的语法书。
参考：
Bernard Cerquiglini / Merci professeur ! / TV5Monde - France
Bénédicte Gaillard / Grammaire fran?aise / Reverso Softissimo - France
Fanny Grosse / Grammaire-FLE - France