解：
设：∠BAD=a，则∠DAC=∠A-a=45°-a
已知：∠BDA=∠CDA=90°，BD=2，CD=3
△BDA中：BD/AD=tana
即：AD=BD/tana=2/tana……………………………………………(1)
△CDA中：CD/AD=tan(45°-a)=(tan45°-tana)/(1+tan45°tana)=(1-tana)/(1+tana)
即：AD=CD(1+tana)/(1-tana)=3(1+tana)/(1-tana)………………(2)
有：2/tana=3(1+tana)/(1-tana)
2(1-tana)=3tana(1+tana)
3(tana)^2+5tana-2=0
(3tana-1)(tana+2)=0
有：3tana-1=0、tana+2=0
解得：tana=1/3、tana=-2，舍去负值
将tana=1/3代入(1)，得：AD=2/(1/3)=6
AD是△ABC的高，BC=BD+CD=2+3=5
△ABC的面积是：(1/2)×BC×AD=(1/2)×5×6=15
综上所述，有：
AD=6，△ABC的面积是15。
上图的话，有点困难。试试吧