“演绎”这个词到底是个什么意思？

演绎，正如你所说，词典上解释为：“一种推理方法，由一般原理推出关于特殊情况下的结论”。

你不能光注意演绎是一种推理方法，你要注意后半句：由一般原理推出关于特殊情况下的结论。

说某歌手对某歌曲进行了演绎，是否可以理解为歌手在基本保持歌曲原貌的情况下，做了某些改变或改进？那么是否可以说是与“由一般原理推出关于特殊情况下的结论”有所联系有所相通呢？

这大概算是一种引申用法，是对演绎一词的“演绎”。