为什么现在会把“无时无刻都”当成一个正常用法？

你说的太对了，《现汉》上解释得很清楚：“‘无时无刻不…’是‘时时刻刻都…’的意思，表示永远，不间断。”

百度词典毕竟不是《现代汉语词典》。

不过，把“无时无刻都”当成一个正常用法的人不会很多吧？