have classes是正确的。
解析：一般来说上课不可能只上一节课，所以用have classes，另外如果表示一节课，则表示为have a class，没有have class这种用法。
class表示一节具体的“课”，是可数名词。也可抽象化，表示“上课”这一概念，这时class是不可数的，其前不用定冠词。
have classes英[h?v ?klɑ?s?z]，美[h?v ?kl?s?z]
[词典]上课；?
例句：We?have?different?classes?every?day。
我们每天都有不同的课。
class用法介绍
1、class用作名词意思是“阶级，社会等级”，指具有政治、社会或经济地位的群体，是集合名词，可与单数或复数的动词连用，多用复数形式，作“社会等级制度”解时是不可数。
2、class也可作“班级”解，是可数的集合名词。可作单数使用，也可作复数使用，在美式英语中作单数用得更多些。作单数使用时，表示一个中性的无生命的整体，要用it或which来指代，谓语动词要用单数形式。
如用作复数，则表示组成这个集体的一个个有生命的成员，要用they或who来指代，谓语动词要用复数形式。使用时关键在于一致，至少在同一个句子内要一致。
例如：He was not perhaps physically the strongest in the class。
他可能不是全班身体最壮的。