1，「思いきや」的意思是「そう思ったところ（実は…）」…的内容一般都是意外的结果，也就是跟预想的不同，出乎意外。而「思いつつ」虽然也有可是的意思，但含义是「そう思いながら にもかかわらず」也就是“明明这么想着但还偏要”，比如，明知山有虎偏向虎山行，明知自己不能喝酒还偏要喝等等。
这句话的意思是，原以为今天会很热，没想到（其实不如说是）怪冷的。所以当然要选②。
2、「明らかになった」是自动词，「见せる」是他动词。如果改成「今回の调査で原因を明らかにしてみせる」的话，语法上就没问题了，不过口气很怪，好像跟人赌气一样，一般日本人很少会这么说话的。
仅供参考。