FATE强调的是命运无常，DESTINY强调是的命运无法改变，DESTINY也有终点的意思，所以"Your fate will be changed by me"能够改变的命运要用FATE。
fate指“宿命”, 具有神话或迷信色彩, 使人有畏惧和无可奈何之感, 如:They ascribed their disaster to an unkind fate.他们把他们的灾难归于命不好。destiny 除含有“命运注定”之外, 还暗示“充满美好希望”, 如:It was her destiny to become famous.她命里注定出名。
说了这么半天，其实这只是非常考究的结果，本来就是个名词嘛，平时口语也好写作也好混着用完全没问题。