在这个用法中，とる=ておる=ている的郑重体（丁宁语）。首先需要强调这是口语表述，且有微微自大的感觉，不熟悉的话慎用。
1、ている即正在进行时，题主例句中的都是过去进行时，也就是等同于ていた。
例：母は寝ていた。/ 妈妈（当时）正在睡觉。
2、ておる是ている的郑重体（丁宁语）。郑重体是三种敬语（尊他、自谦、郑重）之一，郑重体本身没有抬高对方或者贬低自身的含义，而是用一种很郑重的语气来说话。由于おる是五段动词（一类动词），所以活用形变与いる不同，变成过去进行时则要变成ておった。
例：お母さんは寝ておった。/ 母亲（当时）正在睡觉。（含义与上句相同，只是语气变郑重）
3、とる，就是ておる的て和お在口语中约音到了一起变成と的结果。本身是起源于关西方言，但是现在已不只是关西使用，而且在使用时带有一种稍显自大的感觉。所以看一些日剧、动漫作品，往往是一些男性角色使用，比如毛利小五郎、目暮警官这些。当然，这个自大也并非太强，其实很多男性很常用（应和日本社会文化有关）。同样，形变要遵循五段动词规律，变成过去进行时要变成とった，比较特别的是前面的接续，因为它实际上是ておる，所以前面要用动词的连用形2（て形）
例：お母さん，寝とった？ / 详细说一下题主这个例句，
首先语义上，可能是在询问对方的母亲当时是否在睡觉（睡了吗），或者面对面问自己的母亲当时是否在睡觉（睡了吗），这个要结合具体语境。
其次，在语气上，大前提，由于是郑重体，所以这个问句会相对郑重；而用了とる这种口语化表述，也是要结合语境（日语这方面很微妙），举几种例子，可能是稍稍给一点威压感，像是在质询，也可能是在郑重的前提下稍作缓和（比如一个比较尊重母亲的儿子在相对礼貌地向母亲询问，感觉也是可以这么用的），或者就是一个男性用惯了这种表达方式很自然地说了出来。
总之，这个用法中，因为口语化，所以郑重语气稍有缓和；同时，自大的感觉也只是比较微弱（请注意下面词典原文是说：やや尊大な言い方，やや就是很微弱了），所以其实这个在实际使用中还是比较常见的，只不过如果不熟悉的话还是慎用。
下面列上日语词典上的解释，请参考：
と?る
（ 连语 ）
〔接続助词「て」に动词「おる（居る）」の付いた「ておる」の転。上にくる语によっては「どる」ともなる〕
その状态にあるという意を表す。 「しばらくここで待っ－?れ」 「晩饭もまだ食べ－?らんのじゃないか」 「腰を痛めていてだいぶ苦しんど?るようだ」 〔やや尊大な言い方として用いられるが、本来は西部方言でのもの〕