address往往用于主观上觉得需要解决的问题，问题很有可能比较复杂，不容易定位，有点抽象。不像你说的那种问题简单明了。例句:Our products address the needs of real users.
dispose更多是指把问题解决“掉”。Your idea at least disposes of the immediate problem.
handle和deal with强调着手开始处理问题。对于你的问题应该是适合的。
cope with : 指成功地处理或对付更为重大，更为严重的问题或事物。
I don't know how she copes with looking after her family and doing a full-time job.
（既要照顾家庭又要工作, 我不知道她是怎样应下来的。）
dispose of与deal with同义，普通用法。
He doesn't know how to dispose of his spare time.
（他不知如何打发空余时间。）
manage : 指处理日常事务与工作，也可指经营管理。