The world's movie industry has witnessed unprecedented boom in recent years. 这句话有语法错误么？

应该是错的，an unprecedented boom 更合适。

根据《剑桥词典》对 boom 的解释，boom 指整体经济的“繁荣”是不可数；指某个物体的“繁荣”是可数。并且在《朗文词典》的 unprecedneted 的例句也能看到 an unprecendented boom in sth 这个用法。

《剑桥词典》和《朗文词典》:?网页链接;?网页链接