1 前 言
到达方向（DOA）估计问题在阵列信号处理、传感器网络、遥感等方面受到了广泛的研究。用多个传感器、广义互相关（GCC）、最小方差无失真响应（MVDR）和多信号分类（MUSIC）算法确定DOA是常用的[1]。通过构建，所有这些方法都要求接收信号的奈奎斯特率取样来估计角度空间的小数量的DOA，这在像雷达或射电天文学之类的某些应用中是非常昂贵的。作为一个例子，旧金山东北的Allen望远镜阵列具有从0.5到11.2 GHz的频率覆盖，用于科学研究。在本文中，我们提出了一种方法，这种方法取很小一组提供信息的测量值就能让我们仍然可以估计DOA。
在压缩传感（CS）方面的最近结果说明，有可能从O（K log N）测量值重构一个长度为N的K-稀疏信号 [2]。CS取非传统的随机化投影形式的线性测量值 。在变换域 有稀疏表示的信号 可以通过解以下形式的凸优化问题，确实以高的概率，由 压缩测量值重构。
使服从
这可以用线性编程有效地解决。
我们用基追踪（basis pursuit）策略，作为一个词典选择问题来公式化DOA估计问题，在词典选择问题中，词典项（dictionary entry）通过离散化角度空间，然后对每个离散角度合成传感器信号而产生。在角度空间中的稀疏性意味着，要与测量值匹配将只需要很少几个词典项。根据CS的结果，应该有可能由M压缩测量值重构稀疏的词典－选择器矢量。请注意，我们不直接取角度空间矢量的压缩测量值（随机投影）。反之，我们只能取传感器处接收信号的随机投影，但是我们有一个模型，用于作为来自不同角度的多个源信号的，被延迟的和加权的结合的这些（投影）。