1966年，中国年轻的数学家陈景润，在经过多年潜心研究之后，成功地证明了"1＋2"，也就是"表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和"[1]。这是迄今为止，这一研究领域最佳的成果。"1＋2"也被誉为陈氏定理[摘自《趣味数学辞典》]。
陈氏定理中需要求解一个非线性的核心系数Cx，见式（Cx）。式中，r为Euler常数，∏为连乘积符号。（）括弧内标记的是连乘积条件，[]括弧内是连乘积计算公式。若求解Cx，不仅需要知道偶数N中所含有的全部奇素数（它们使哥猜答案减少），也还需要知道能够整除N的所有奇素数（它们使哥猜答案增多）。求解Cx是西方数学家开辟的一条艰难险阻的科学道路，不仅公式难懂，计算量也非常可观。陈定理方程是一个隐函数统计方程，不经过具体计算无法得知具体结果。
Cx=2e^(-r)∏(p|x,p>2)[(p-1)/(p-2)]∏(p>2)[1-1/(p-1)^2] (Cx)
陈景润在计算机没有普及的时代，采用手工计算发现了陈定理，是一件很不容易的事情。后来被美国人称为伟大的陈。至今，陈定理仍然被中国数学界公认为是证明哥德巴赫猜想的最好结果。我们在学习和研究陈定理中发现，陈定理不能对所有偶数具有完备性，即，不是所有偶数都能任意地分解为1+2。只要有一个偶数不存在哥猜答案，哥德巴赫猜想就被否定。所以陈定理的完备性值得重视和进一步审视。例如，比较大的素数阶乘P(i)![2]不能完全服从陈定理。另外，包含有比较多的素数连乘积的偶数，也不能完全符合陈定理。请看下列事实：
例如：P(4)=7,P(4)!=2*3*5*7=210，17*P(4)!=17*210=3570=3+3*29*41=7+7*509=11+3559=13+3557=19+53*67=23+3547。
P(7)!=2*3*5*7*11*13*17=510510=3+3*3*131*433=7+7*313*233=11+11*11*4219=13+13*107*367=17+17*30029=19+41*12451=255251+255259=255127+255383。
P(8)!=2*3*5*7*11*13*17*19=9699690=3+3*3*1077743=7+7*31*44699=23+9699667=29+37*262153=4850101+4849589。
P(9)!=2*3*5*7*11*13*17*19*23=223092870=7+7*71*448879=17+17*29*452521=23+23*53*197*929。
2*3*7*11*13=6006=3+3*3*23*29=5+17*353=7+7*857=11+11*5*109=13+13*461
2*3*5*11*13*17=72930=3+3*3*3*37*73=5+5*5*2917=7+72923=11+11*7*947=13+13*71*79=17+17*4289=19+72911。
上述事实表明，含有较大素数阶乘的偶数和含有多个素数连乘积的偶数，都不能完全服从陈定理。为了使得陈定理完备，我们提供下列建议：（1）满足陈定理的第一个素数不能随意选择。（2）对于素数阶乘P(i)!的偶数，或素数连乘积，只要选择P(i+1)的素数，陈定理就是完备的。如果选择小于P(i)的素数，就会出现1+3的结果，甚至更多，而不是1+2。素数阶乘的偶数值越大，满足陈定理的第一个素数P越大。例如：P(4)!=210=11+199；P(5)!=2310=13+2297；P(6)!=30030=17+30013；P(7)!=510510=19+41*12451；P(8)！=9699690 =23+9699667；对于偶数P(9)!= 223092870，P≥29能够满足陈定理。对于素数连乘积偶数（包括素数阶乘），只要增加2个辅助条件，陈定理就具有了普遍的完备性。
对于不含多个素数乘积的代表性偶数，例如2的高次方偶数，也存在第一个素数选择问题。请看下列事实：
2^16=65536=3+13*71*71=5+19*3449=7+3*3*3*3*809=11+5*5*2621=13+3*21841。
2^15=32768=3+5*6553=5+3*67*163=7+181*181=11+3*61*179=13+5*6551=17+3*3*3*1213。
选择好了，满足陈定理，选择不好仍然会出现1+3或1+4问题。例如：2的16次方偶数，如果选择7作为第一个素数，那么就出现了1+5（7+3*3*3*3*809=65536）。可见，不含素数阶乘的偶数也不能完全符合陈定理。我们未发现2的高次方偶数满足陈定理的完备条件。
我们在研究2的高次方偶数的陈定理完备性时遇到了难以克服的困难。于是另辟溪径，从实际计算入手（当然有简捷径计算公式），而不是理论证明。我们没有用他们的思维方式，而是从数的起源开始，比较容易地解决了任意偶数的全部哥猜答案问题，全部是纯粹的1+1结果，不包含任何多余分子、不缺少每一个哥猜答案。我们发现，只有小于14的偶数才只有一个哥猜答案，大于12的偶数至少有两个哥猜答案。对于大的偶数来说，哥猜答案是多解的，偶数越大，哥猜答案数目越多，尽管这种增加不是线性的。我们对1000之内的每个偶数都进行了实际计算和统计。例如：小于14的偶数至少有一个哥猜答案，14—100之间的偶数至少有2个哥猜答案；100—1000之间的偶数至少有4个哥猜答案（偶数112有4个答案）。偶数990最多有52个哥猜答案。对于大于12的偶数N，实际统计结果表明，哥德巴赫猜想答案数目≥Log N。多解的数学题算不上数学难题，只要能给出一个正确的解，足以满足哥德巴赫猜想要求。由于大的偶数哥猜答案不是单一性解，因此哥猜答案根本不可能消失，它的证明难度大打折扣，这使数论皇冠明珠失去许多光彩。虽然研究哥猜答案的数学奖励价值降低了，但是磨练人的思维却是老少皆宜的良好智力游戏。例如，某些偶数的哥猜答案，即使给出一个正确结果（1+1）也不是轻而易举的事情，总需要动动脑筋才能完成。例如：98（3），488（9），556（11），640（18），796（14），854（20），968（11），992（13），1000（28），10000（127），括弧内数字是该偶数的哥猜答案总数。有兴趣的朋友可以尝试一下，能否尽快找到一个正确的哥猜答案？你若有兴趣，可以找出全部哥猜答案。这可是锻炼脑筋的良好智力运动。当然，对于未知的偶数，要给出全部答案则是非常难的事情。不同类别偶数的哥猜答案具有不同的规律性。不可能用一个线性方程来描述所有偶数的哥猜答案。所以，至今没有见到哪位数学家公开发表哥猜答案的线性方程。