解:过点A作AE垂直BC于E
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
所以AE是等腰三角形ABC的垂直平分线
所以BE=CE=1/2BC
角AEC=90度
所以AC^2=AE^2+CE^2
因为AB=AC=10
BC=2BE=2CE=16
所以CE=8
AE=6
因为AD垂直CA
所以角DAC=90度
所以角DAC=角AEC=90度
因为角C=角C
所以三角形AEC和三角形DAC相似(AA)
所以AC/CE=AC/CD
AC^2=CE*CE
CD=25/2=12.5
因为BD+CD=BC
所以BD=16-12.5=3.5
所以BD=3.5