可以。
根据《中华人民***和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应向付款方开具发票。在柜台上给其他手机号充值，可以向运营商申请开具充值发票。