没有含“愉悦”的成语，就是“愉”开头的四字成语也没有，“（）悦（）（）”的成语只有3个：
1、近悦远来
jìn yuè yuǎn lái
解释使近处的人受到好处而高兴，远方的人闻风就会前来投奔。旧指当权者给人恩惠，以便笼络人心。
出处《论语·子路》：“叶公问政。子曰：‘近者说（悦），远者来。’”
2、心悦诚服
xīn yuè chéng fú
解释悦：愉快，高兴；诚：硬实。由衷地高兴，真心地服气。指真心地服气或服从。
出处《孟子·公孙丑上》：“以力服人者，非心服也，力不赡也；以德服人者，中心悦而诚服也，如七十子之服孔子也。”
3、心悦神怡
xīn yuè shén yí
解释犹心旷神怡。心境开阔，精神愉快。
出处《西湖佳话·西泠韵迹》：“只觉那茶一口口，也有美人的色香在内，吃下去甚是心悦神怡。”