这个成语是“双管齐下”。
解析：“管”还有一个别称，那就是“袖子”。我们将外套改造成马甲的过程中，就是需要将两个“袖子”给裁掉，暗含两个“管”都被裁的意思，此时再结合猜谜语当中的“意会法”，即可获得这个谜语的正确答案是“双管齐下”。
会意法亦称字义分析法，它和拆字法一样是灯谜猜制两大法门之一。它从谜面上的文字（包括字、词或句）可能具有的含义去领会、联想、推敲、探索谜底，使谜面谜底经过别解按某种特定的含义相吻合。这种含义对谜面来说，可以是通常明显的“本义”，也可能是不易觉察的需作别解的“隐义”。
比如我们在这道题中，只要能够将外套与马甲有所区别的部分——“袖子”，给联系到它的别称“管”，理解到其中需作别解的“隐义”，就能立马意会到具体的答案了。
成语解析
双管齐下（拼音：shuāng guǎn qí xià）是一个成语，最早出自于唐·朱景玄《唐朝名画录·张璪》：“惟松树特出古今，能用笔法。尝以手握双管，一时齐下，一为生枝，一为枯枝。”后世据此典故引申出成语“双管齐下”。
双管齐下原指手握双笔同时作画；后比喻做一件事两个方面同时进行或两种方法同时使用。双管齐下属于主谓式成语，是常见的褒义词，在句中一般作谓语、宾语。它的近义词有“齐头并进、并驾齐驱、左右开弓”；反义词为“另起炉灶”。