刘邦为什么被人称为赤帝子?

当时传说刘邦曾斩杀一条白蛇，后来有人见一老人对蛇哭泣，问她哭什么，老人说她的儿子白蛇乃白帝之子，如今被赤帝之子所杀，所以悲伤。当时又流传汉朝代秦是火德当兴，火为赤，刘邦顺应天命，因此称刘邦赤帝之子