以下成语均有”不甘落后“的意思：
不甘雌伏：甘：甘心,情愿；雌伏：雌鸟伏在那儿不动,比喻隐藏,不进取.比喻不甘心处于无所作为的境地.
不甘后人：不甘心落在别人后面.
不甘示弱：示：显示,表现.不甘心表示自己比别人差.表示要较量一下,比个高低.
恶居下流：恶：讨厌,憎恨；下流：即下游,引伸为卑下的地位.憎恨处于下游.原指君子不愿居于卑下的地位.现也指不甘居下游.
孤蓬自振：蓬：蓬草.单棵的蓬草,随风飘零,尚要振作.比喻失意的不甘沉沦,奋力振作,欲有所作为.
你追我赶：形容竞赛激烈,大家都不甘落后.
誓不罢休：发誓不达目的决不甘休.