排列逆序数的求法如下：计算一个排列的逆序数的直接方法是逐个枚举逆序,同时统计个数。
逆序数的介绍如下：
在n个数码1，2，…，n的全排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成反序，亦称逆序，这个排列的所有反序的总和，称为这个排列的反序数，记为τ(j1j2…jn)或π(j1j2…jn)。
例如，在四个数码的排列3142中，3与1，3与2以及4与2都构成反序，因此τ(3142)=3。反序数为奇数的排列称为奇排列，反序数为偶数的排列称为偶排列。在n(n>1)个数码的全体n!个排列中，奇、偶排列的个数相等，即都为n!/2个，这决定了在n阶行列式的展开式的n!项中正负项各半。
排列的介绍如下：
重复排列是一种特殊的排列。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列，称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的元素相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。
重复组合（combination with repetiton）是一种特殊的组合。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。
排列，数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。