1,翻译
已?f(x)=ax*x*x+bx*x+cx+d,如果x取它的相反值,则对应的f(x)也取相反值,并且有?f(2)=0,那么c+d/a+b=?
解:由第一个条件知f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数
所以b=d=0,即f(x)=ax^3+cx,因为?f(2)=0,所以8a+2c=0,即c/a=-4
所以原式等于-4
2,如图,A关于y轴对称点为J(-1,0),O关于AB的对称点为k(1,1),连KJ,则它与AB的交点即是D点,AB的解析式为y=-x+1,KJ的解析式为y=x/2+1/2
联立求解即得交点d的坐标为(1/3,2/3)
3,每个三角形占用这个正n边形的两条边,另外n-2条边可以组成一个n-1边形,并且这个三角形和对应n-1边形的面积之和等于正n边形的面积(设为S)
这样的组合有n个
同理四边形与其对应的n-2边形的面积也等于S,这样的组合也有n个,
假设n为偶数
直到(n/2)边形与对应的(n/2+2)边形组合也有n个
而接下来的都是(n/2+1)边形,故这种组合有n/2个
综上总面积231=nS*(n/2-2)+S*n/2
化简得(n^2-3n)S=462=11*14*3
由于S、n都是整数,故去S=3,n^2-3n=11*14,即n=14
若n为奇数则组合一直到(n+1)/2和(n+3)/2都是n个
则231=n*S*(n-3)/2,虽然方程与上述相同,但n为奇数时无解
综上n最大为14,S=3