您好，您应该是拼写错误了，这个单词应该是 legitimate，而其读法应该是有地域性特征，也就是同样的音标不论是在美国还是英国，不同地区的人的读法都多少有些区别的。
1）牛津词典的音标是：作形容词 /ldt?m?t/；不用做动词使用
2）大英百科全书的音标是：作形容词 /lt?m?t/；作动词 /ltme?t/
3）柯林斯大辞典的英式英语音标是：作形容词 /ldt?m?t/；作动词 /ldtme?t/
柯林斯大辞典的美式英语音标是：作形容词 /ldt?m?t/；作动词 /ldtme?t/
4）朗文大辞典的音标是：作形容词 /ldt?m?t/；作动词 /ldt?me?t/
可以看得出这些常用的国际词典的音标也都不相同，而您提到 /e/ 音，应该更接近半元音 /?/ 的音。通常来说，假如重音节在第二音节，第一音节通常采用半元音 /?/ 的情况是较多的。
所以尽管您查的音标是是 /ldtmt/, 但您实际听到的不一定是来至这个音标的国家或是地区的人说的了。所以发 /?/ 还是 /?/ 并没有所谓的（正确）的发音，毕竟就算是英语为母语国家的人也都有地区性口音的干扰。