后顾之忧的意思是来自后方的忧患，指在前进过程中，担心后方发生问题，也多形容担心后方或者将来会产生的忧虑。顾指回头看。忧，即忧愁，指使人忧愁的事，担心，忧虑的意思。?常用“解除(决)”、“(没有)有”“无”等词的宾语，一般作宾语。
后顾之忧，读音为hòu gù zhī yōu，出自北齐魏收《魏书·李冲传》：“朕以仁明忠雅，委以台司之寄，使我出境无后顾之忧。”白话文意思是李冲仁明忠雅，身负重任，因为有他主持朝政，我外出征战时身后从来没有担忧的事情。
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成语典故：南北朝时，李冲是北魏孝文帝的宰相，孝文帝每次领兵出征，朝中政事都交由李冲办理，并处理得非常得体。
当时，有一个叫李彪的人慕名投奔李冲，李冲很欣赏他，不仅在生活上给予照顾，还向朝廷举荐他。李彪后来官至中尉兼尚书，成了朝廷重臣。大权在握的他一改过去的面孔，变得目中无人，开始疏远李冲且对其无礼。
孝文帝南征离开京都洛阳的时候，几名大臣联合李冲状告李彪，由李冲执笔写奏折。写到李彪忘恩负义的地方，李冲气得一拳打断了书案，并突患重病，医治无果，十几天后就病故了，年仅49岁。
孝文帝从外地返回洛阳，在经过李冲的墓时，触景伤情地说：“我把政事委托给李冲，使得我出境征伐时，没有后顾之忧。现在他去世了，怎么能不让我伤心啊！”?
参考资料?百度百科-后顾之忧